作业帮证明f(x)在[-a,a]上可积并为奇函数,则∫ f(x)dx=0拜托了各位
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 06:41:07
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证明f(x)在[-a,a]上可积并为奇函数,则∫ f(x)dx=0拜托了各位
证明f(x)在[-a,a]上可积并为奇函数,则∫ f(x)dx=0拜托了各位
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∫ ^a_{-a)f(x)dx = ∫ ^a_0f(x)dx+∫ ^0_{-a}f(x)dx= ∫ ^a_0f(x)dx-∫ ^0_{a}f(-x)d(-x) = ∫ ^a_0f(x)dx+∫ ^a_0f(-x)dx = ∫ ^a_0f(x)dx-∫ ^a_0f(x)dx =0