已知圆（x-3)^2+y^2=4和过原点的直线y=kx产交点为P、Q,则|OP|×|OQ|的值为?麻烦附上解释,我看过答案,虽有解释但是极其简单,看不懂,所以希望能给详细一点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:20:14
已知圆（x-3)^2+y^2=4和过原点的直线y=kx产交点为P、Q,则|OP|×|OQ|的值为?麻烦附上解释,我看过答案,虽有解释但是极其简单,看不懂,所以希望能给详细一点,
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已知圆（x-3)^2+y^2=4和过原点的直线y=kx产交点为P、Q,则|OP|×|OQ|的值为?麻烦附上解释,我看过答案,虽有解释但是极其简单,看不懂,所以希望能给详细一点,
已知圆（x-3)^2+y^2=4和过原点的直线y=kx产交点为P、Q,则|OP|×|OQ|的值为?
麻烦附上解释,我看过答案,虽有解释但是极其简单,看不懂,所以希望能给详细一点,

已知圆（x-3)^2+y^2=4和过原点的直线y=kx产交点为P、Q,则|OP|×|OQ|的值为?麻烦附上解释,我看过答案,虽有解释但是极其简单,看不懂,所以希望能给详细一点,
联立（x-3)^2+y^2=4与y＝kx可得(k^2+1)x^2-6x+5＝0.根据韦达定理可知x1*x2＝5/(k^2+1).设P与Q的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)所以OP与OQ长为x1√(k^2+1)与x2√(k^2+1).所以它们的积为x1x2*(k^2+1)由前面韦达定理可知答案为5

我刚算了一下，答案是不是5？

切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 .
(取过直径的那条割线就可以了)

用初中的切割线定理可知道|OP|×|OQ|=（切线长）^2=5

联立（x-3)^2+y^2=4与y＝kx可得(k^2+1)x^2-6x+5＝0.根据韦达定理可知x1*x2＝5/(k^2+1).设P与Q的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)所以OP与OQ长为x1√(k^2+1)与x2√(k^2+1)。所以它们的积为x1x2*(k^2+1)由前面韦达定理可知答案为5

已知圆（x-3）^2+y^2=4和过原点的直线的交点为P,Q,则P,Q中点轨迹方程是 已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为 已知椭圆3x^2+y^2=12,过原点且倾斜角分别为θ和π-θ(0 已知二次函数y=(x-2m)²+m-3图像何时过原点 已知二次函数y=x2-（m-4)x+2m-3,当m=_时,图像过原点 已知直线y=(2m-3)x+4m若直线过原点,求m的值 已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P,Q.以PQ为直径的圆过原点,求圆C的圆心和半径 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点 已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值. 已知圆(x–3)^2+y^2=4和过原点的直线y=kx+b的交点为p,q则|op|·|oq|的值为 已知二次函数y=（x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k= 已知圆x²+y²+x-6m和直线x+2y-3=0交与PQ两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求m 已知一次函数的图像过抛物线y=x的平方+2x+3的顶点和坐标原点,求一次函数的解析式 已知圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,求a,b,r之间的关系,使得(1)圆心在原点；(2)过原点；(3)圆心在x轴上；(4)圆心在x轴上且过原点；(5)与y轴相切；(6)与坐标都相切. 已知圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,求a,b,r之间的关系,使得(1)圆心在原点；(2)过原点；(3)圆心在x轴上；(4)圆心在x轴上且过原点；(5)与y轴相切；(6)与坐标都相切. 已知直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点为P,则过点P和原点的直线方程是 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,求过原点与圆相切的直线方程