作业帮）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,沿着木框逆时针爬行.10秒后甲乙距离B点的距离相同.3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:58:43
）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,沿着木框逆时针爬行.10秒后甲乙距离B点的距离相同.3
）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,
在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,沿着木框逆时针爬行.10秒后甲乙距离B点的距离相同.30秒后甲乙距离B点距离又一次相同.甲蚂蚁沿木框爬行一圈要多长时间?乙蚂蚁木框爬行一圈要多长时间?
）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙,沿着木框逆时针爬行.10秒后甲乙距离B点的距离相同.3
第一次距离相等只有下面这样的情况,
但是第二次距离相等就要稍作考虑了.
情况一：甲蚂蚁追上了乙蚂蚁.
这样,甲蚂蚁一共爬了3x ,而乙蚂蚁爬了3（L-X）
追及问题,3X-3(L-X)=L （甲距离乙有L ,所以甲追了L距离嘛）
解出来X=2/3L,所以甲10秒爬了2/3L,爬一圈需要60秒（这个,自己会算吧）
乙稍微慢一些,10秒爬了1/3L,一圈要120秒
第二种情况：（稍复杂,但是一下讨论就不成立了）
因为10秒两只蚂蚁连一边都没有爬完,即 0<X<L 所以 30秒 0<3X<3L,甲蚂蚁肯定没有到D点,乙蚂蚁同样也没到A点,他们距离B一样,而甲又没有追上乙（即甲在乙身后.）
可能情况如下图：（乙蚂蚁在到达D以前,到B的距离一直是增加的,所以,在这一段,甲没有办法达到和乙一样的到B的距离,所以乙只能是已经越过C点,在CD上面）
由图知道,甲和乙到D的距离也相等,甲到D的距离是3L-3X ,乙到D的距离是3（L-X）-2L=L-3x ,而由这些代数式可以看出来,3L-3X≠L-3X,所以种情况不会出现,这种可能性不成立.
设：甲每秒走X米，乙每秒走Y米
由题的：
10X=(1-10Y)
(2-30X)=(4-30Y)
解得：
X=10/33
Y=23/330
地图呢
你没有图怎么搞哦
第一次距离相等只有下面这样的情况， 但是第二次距离相等就要稍作考虑了。 情况一：甲蚂蚁追上了乙蚂蚁。 这样，甲蚂蚁一共爬了3x ，而乙蚂蚁爬了3（L-X） 追及问题，3X-3(L-X)=L （甲距离乙有L ，所以甲追了L距离嘛） 解出来X=2/3L，所以甲10秒爬了2/3L，爬一圈需要60秒（这个，自己会算吧） 乙稍微慢一些，10秒爬了1/3L，一圈要120秒 第二种情况：（稍复杂，但是一下讨论就不成立了） 因为10秒两只蚂蚁连一边都没有爬完，即 0<X<L 所以 30秒 0<3X<3L,甲蚂蚁肯定没有到D点，乙蚂蚁同样也没到A点，他们距离B一样，而甲又没有追上乙（即甲在乙身后。） 可能情况如下图：（乙蚂蚁在到达D以前，到B的距离一直是增加的，所以，在这一段，甲没有办法达到和乙一样的到B的距离，所以乙只能是已经越过C点，在CD上面） 由图知道，甲和乙到D的距离也相等，甲到D的距离是3L-3X ，乙到D的距离是3（L-X）-2L=L-3x ，而由这些代数式可以看出来，3L-3X≠L-3X，所以种情况不会出现，这种可能性不成立。