1、已知：x+y=10,xy=24,求2x^2+2y^2的值2、已知：a-b=2,ab=1,求（a+b)^2的值3、已知：m+n=5,mn=3,求m^4+n^4的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:57:50
1、已知：x+y=10,xy=24,求2x^2+2y^2的值2、已知：a-b=2,ab=1,求（a+b)^2的值3、已知：m+n=5,mn=3,求m^4+n^4的值
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1、已知：x+y=10,xy=24,求2x^2+2y^2的值2、已知：a-b=2,ab=1,求（a+b)^2的值3、已知：m+n=5,mn=3,求m^4+n^4的值
1、已知：x+y=10,xy=24,求2x^2+2y^2的值
2、已知：a-b=2,ab=1,求（a+b)^2的值
3、已知：m+n=5,mn=3,求m^4+n^4的值

1、已知：x+y=10,xy=24,求2x^2+2y^2的值2、已知：a-b=2,ab=1,求（a+b)^2的值3、已知：m+n=5,mn=3,求m^4+n^4的值
1、2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)=2{(x+y)^2-2xy}=2(10^2-2*24)=104
2、（a+b)^2=（a-b)^2+4ab=2^2+4*1=8
3、m^4+n^4=（m^2+n^2）^2-2m^2n^2={(m+n)^2-2mn}-2(mn)^2=(5^2-2*3)^2-2*3^2=343

1.x+y=10两边平方的
x²+y²=100-2xy=52
2x^2+2y^2=52*2=104
2.（a+b)^2=(a-b)²+4ab=2*2+4=8
3.m+n=5,mn=3
m²+2mn+n²=25,m²n²=9
m²+n²=19
m^4+2m²n²+n^4=361
m^4+n^4=361-2*9=343

1. x=10-y, 带入第二式得(10-y)y=24 得（y-4)(y-6)=0得y=4或6
所以x=6或4 所以后式=2*4*4+2*6*6=32+72=104
2.（a+b)^2=（a-b)^2+4ab=2*2+4*1=8
3. m^2+n^2=（m+n)^2-2mn=5*5-2*3=19
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=19*19-2*3*3=343

①2x²+2y²=2(x²+y²)=2(x²+y²+2xy-2xy)=2(x+y)²-4xy
x+y=10，xy=24，∴原式=2×10²-4×24=104
②(a+b)²=a²+b²+2ab=a²+b²-2ab+4ab=(a-b)²+...

全部展开

①2x²+2y²=2(x²+y²)=2(x²+y²+2xy-2xy)=2(x+y)²-4xy
x+y=10，xy=24，∴原式=2×10²-4×24=104
②(a+b)²=a²+b²+2ab=a²+b²-2ab+4ab=(a-b)²+4ab
a-b=2，ab=1，∴原式=2²+4×1=8
③m^4+n^4=(m²)²+(n²)²=(m²+n²）²-2m²n²=(m+n)²-2mn-2(mn)²
m+n=5，mn=3，∴原式=5²-2×3-2×3²=1
方法就是这样啦。不知道结果有没有算错。

收起

1.2x^2+2y^2=52*2=104
2.（a+b)^2=(a-b)²+4ab=2*2+4=8
3.m^4+n^4=361-2*9=343

已知x+y=3,xy=-10,求（1）x平方-xy+y平方；（2）|x-y| 已知3/(x-y)=1/xy 求(-x-2xy+y)/ (2x+3xy-2y) 已知xy-x-y=11,求(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)的值. 已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 已知x y=1,xy=-3,求2xy-4x 4(y-2(xy-x)) 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值 已知x-xy=8,xy-y=-9,求x+y-2xy的值 已知x+y=10,xy=24,求x^2+y^2 已知x²+y²=2,x+y=1,求10xy的值 已知x²+y²=2,x+y=1,求10xy的值 已知x(x-1)-(x²-y)=-3,求(x²y+xy²)÷xy-2y 已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=? 1.已知x+y=-4,xy=3,求5（2分之1xy+2y）+[6x-(2xy+y-3x)]的值2.已知（x+3）^2+|x-y+10|=0求代数式5x^2y-[2x^2y-(3xy-xy^2)-3x^2]-2xy^2-y^2的值 已知x²+xy=2,xy+y²=1,求x²+2xy+y²的值 已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy 已知X+y=10,XY=24,求(X-Y)(X-Y)的值