函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 21:12:54
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函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围
函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围
函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围
递增则f'(x)=1/(x+1)-a=(1-ax-a)/(x+1)>0
分母x+1>0
所以分子大于0
1
f'=1/(x+1)-a
当x=2时, f'去最小值= 1/3-a>=0
a<=1/3
所以a<=1/3
首先原函数定义域(-1,正无穷)
先求导,得到导函数f’(x)=1/(x+1)-a=(-ax-(a-1))/x+1
因为x+1大于0,所以研究分子部分就可以了
分子-ax-(a-1)是个一次函数,过点(-(a-1)/a,0)
当-a大于0时,-(a-1)/a小于等于1
解得a小于0
当-a小于0时,-(a-1)/a大于等于2
解得0小于a小于...
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首先原函数定义域(-1,正无穷)
先求导,得到导函数f’(x)=1/(x+1)-a=(-ax-(a-1))/x+1
因为x+1大于0,所以研究分子部分就可以了
分子-ax-(a-1)是个一次函数,过点(-(a-1)/a,0)
当-a大于0时,-(a-1)/a小于等于1
解得a小于0
当-a小于0时,-(a-1)/a大于等于2
解得0小于a小于等于1/3
当a=0时,原函数ln(x+1),符合题意
所以综上a的范围(负无穷,1/3]
收起
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 1.当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程2.当a=1时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a.
已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数,求实数a的取值范围如题额~
若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急
一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数 求a的范围
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为实数) (1)若f(x)在x=-1出有极值,求a的值.原函数的导数是f'(x)=2ax-2/(1-x).lnx的导数不应该是1/x吗?那么导数应为f'(x)=2ax+2/(1-x)
若函数f(X)=ln(x²+ax+1)是偶函数,则实数啊的值为?