作业帮长方体体积越大它的表面积就越大这句话对吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:33:55
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长方体体积越大它的表面积就越大这句话对吗?
长方体体积越大它的表面积就越大这句话对吗?
长方体体积越大它的表面积就越大这句话对吗?
正确!体积越大,它所占的空间就越大,自然长宽高都就增大了,所以表面积就增大了!所以这句话是正确的!
这种说法是错误的：假如一个为长、宽、高分别为10，10，9..5的长方体，表面积（10×10+10×9.5+10×9.5）×2=580，体积10×10×9.5=950.另一个长、宽、高分别为100，9，1的长方体，表面积（100×9+100×1+9×1）×2=2018，体积100×9×1=900 。这就更明显的看出第一个的表面积小于第二个的表面，而体积是第一个的大于第二个的体积。所以说所有的长方体...
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这种说法是错误的：假如一个为长、宽、高分别为10，10，9..5的长方体，表面积（10×10+10×9.5+10×9.5）×2=580，体积10×10×9.5=950.另一个长、宽、高分别为100，9，1的长方体，表面积（100×9+100×1+9×1）×2=2018，体积100×9×1=900 。这就更明显的看出第一个的表面积小于第二个的表面，而体积是第一个的大于第二个的体积。所以说所有的长方体中（不包括正方体）表面积越大体积就越大的说法是错误的。
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√
不对
假设长方体的长宽高为3,3,3，那么体积为27，表面积为3×3×6=54，
另一个长方体长宽高为26,1,1，体积为26，表面积为1×1×2﹢26×1×4=106
通过这个例子说明这句话是错的。
不对
象 长方体长3，宽4，高5 体积＝3*4*5＝60， 表面积＝2*（3*4+3*5+4*5）＝94
长方体长1，宽2，高25， 体积＝1*2*25＝20， 表面积＝2*（1*2+1*25+2*25）＝154
用错例证明：
长 宽 高 表面积 体积
2 3 6 72 36
2 2 9 80 36
1 3 12 102 36
说明长方体表面积越大，它的体积还可能相等。所以“长方体表面积越大它的体积就越大”是错误的。