已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:18:52
已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
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已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.

已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.

因为f(x)为偶函数,
所以
f(-x)=f(x)
对上式两边同时求导得
f'(-x)*(-1)=f'(x)