已知a²-4a+1=0,求(a八次方+1)/a的四次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:19:32
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已知a²-4a+1=0,求(a八次方+1)/a的四次方的值
已知a²-4a+1=0,求(a八次方+1)/a的四次方的值
已知a²-4a+1=0,求(a八次方+1)/a的四次方的值
a²-4a+1=0 两边同时除以a得
a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^8+1)/a^4
=a^4+1/a^4
=(a²+1/a²)²-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=(4²-2)²-2
=14²-2
=196-2
=194
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a²-4a+1=0
a²+1=4a
a+1/a=4
平方得
a²+2+1/a²=16
a²+1/a²=14
再平方,得
a^4+2+1/a^4=196
所以
a^4+1/a^4=194
即
(a八次方+1)/a的四次方
=a^4+1/a^4
=194