函数f（x）=（a*2^x-1)/(1+2^x）注：（a∈R）是R上的奇函数,求a的值,以及f（x）的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:17:48
函数f（x）=（a*2^x-1)/(1+2^x）注：（a∈R）是R上的奇函数,求a的值,以及f（x）的反函数
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函数f（x）=（a*2^x-1)/(1+2^x）注：（a∈R）是R上的奇函数,求a的值,以及f（x）的反函数
函数f（x）=（a*2^x-1)/(1+2^x）注：（a∈R）是R上的奇函数,求a的值,以及f（x）的反函数

函数f（x）=（a*2^x-1)/(1+2^x）注：（a∈R）是R上的奇函数,求a的值,以及f（x）的反函数
f[x] = (a*2^x - 1)/(1 + 2^x)
f[-x]=(-1 + 2^-x a)/(1 + 2^-x) =(-2^x + a)/(1 + 2^x)
奇函数
-f[-x] = f[x] ...(2^x - a)/(1 + 2^x) = (a*2^x - 1)/(1 + 2^x)
=> a=1 .对哦 f[0] 就可以直接得到a 了 郁闷忘记了
f[x]=(2^x - 1)/(1 + 2^x)
y=(2^x - 1)/(1 + 2^x) 设 2^x = t 所以 y=(t-1)/(t+1)
=> t = (-1 - y)/(-1 + y) =>2^x=(-1 - y)/(-1 + y)
所以 x=Log[2,(-1 - y)/(-1 + y)].Log[a,b] a 表示底数 b表示真数

f(0)=0,求出a=1.

已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f（x）=2/1-a^x 函数f（x）=x-a/x-1求导, 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x）=—x说明原因 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f（x）=（a-1）x^2+2x-1 （a 已知函数f（x）=（1^2x-1+a）x a 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f（x）= 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域