一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:53:34
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一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
证明:连接AM,CM,AN.
∵M为BD的中点,即DM=BM.
∴S⊿AMD=S⊿AMB.(等底同高的三角形面积相等)
同理:S⊿CMD=S⊿CMB.
∴S⊿AMD+S⊿CMD=S⊿AMB+S⊿CMB,即S四边形AMCD=(1/2)S四边形ABCD.
∵MN∥AC.
∴点M和N到AC的距离相等,故S⊿ACN=S⊿ACM.(同底等高的三角形面积相等)
∴S四边形AMCD=S四边形ANCD=(1/2)S四边形ABCD.
所以,S四边形ANCD=S⊿ABN.
一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD
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初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长
初二的一道数学几何证明题四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,AD‖BC求证:四边形ABCD是平行四边形
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问一道数学几何题已知∠ABD=a,∠DBC=b,∠BCA=c,∠ACD=d求∠ADE(用含abcd的代数式表示)在任意凸四边形ABCD中,E为对角线的交点大家看看正弦定理行不行(我没算出来)
问一道高中几何证明题已知点O是正方形ABCD两对角线的交点,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE.(1)求证:EO⊥平面AFC(2)在线段EF上找一点M,使三棱锥M-ACF为正三棱柱.
一道初中竞赛几何题在凸四边形ABCD中,AB=7,BC=8,CD=DA=13,BD=15.设对角线AC,BD的中点分别为M,N,直线AD,BC交于O.求O到MN的距离.
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初中几何竞赛题,高手进已知凸四边形ABCD满足AB=BC=2,CD=2根号3,DA=2根号5,对角线AC、BD交于点E,M为AC中点,AE>AM,N为BD中点,BE<BN,且MN=根号2,求四边形ABCD的面积.
遇到难题了,一道数学几何题 已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB//EF,AB 垂直 BF,面ABEF 垂直 面ABCD,O,M 分别为AB,FC的中点且AB=2,AD=EF=1求证AF 垂直 面FBC
急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求证:四边形EFGH为矩形