求函数y=x²-4x+3的值域求解~过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:52:01
求函数y=x²-4x+3的值域求解~过程.
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求函数y=x²-4x+3的值域求解~过程.
求函数y=x²-4x+3的值域
求解~过程.

求函数y=x²-4x+3的值域求解~过程.
y=x²-4x+3
=x²-4x+4-1
=(x-2)²-1>=-1
∴值域是[-1,+无穷大)

y=x²-4x+3=y=x²-4x+4-1=y=(x-2)^2-1
(x-2)^2≥0 故(x-2)^2-1≥-1

y=x²-4x+4-1=（x-2）²-1
所以y的最小值为-1
所以值域为[-1,+∞)

y=(x-2)^2-1
(x-2)^2>=0
(x-2)^2-1>=-1
y>=-1
值域为（-1，正无穷）

化简为y=(x-2)^2 -1
所以当x=2的时候取得最小值为-1。无最大值。
所以值域为[-1，正无穷）

=x²-4x+3
=x²-4x+4-1
=(x-2)²-1>=-1
所以值域为[-1,+∞)

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