求过点(4,4),且被圆x^2+y^-2x-2y+1=o节的的线段的长为8|5的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 02:40:42
求过点(4,4),且被圆x^2+y^-2x-2y+1=o节的的线段的长为8|5的直线方程
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求过点(4,4),且被圆x^2+y^-2x-2y+1=o节的的线段的长为8|5的直线方程
求过点(4,4),且被圆x^2+y^-2x-2y+1=o节的的线段的长为8|5的直线方程

求过点(4,4),且被圆x^2+y^-2x-2y+1=o节的的线段的长为8|5的直线方程
如图所示(我发了一张图……)
    设点M(4,4)在直线l：y=k(x-4)+4上.
    设直线l交已知圆N：x&sup2;+y&sup2;-2x-2y+1=0.于A、B两点.
    由题可得,圆N：(x-1)&sup2;+(y-1)&sup2;=1.
    ∴点圆心N的坐标为(1,1).
    连结AN,过N作NP⊥l于P. 则NP为弦AB的垂直平分线.
    由题得|AB|=8/5.
    ∴|AP|=4/5.
  又∵|NA|=1.
    ∴由勾股定理可得|NP|=3/5. 即点N到直线l的距离为3/5.
  又∵直线l的方程可记为 kx-y-4k+4=0.
    ∴有|k-1-4k+4|/√(k&sup2;+1)=3/5.
    化简得,12k&sup2;-25k+12=0
    ∴有(3k-4)(4k-3)=0
    解得,k=4/3 或 3/4.
即：所求直线方程为 4x-3y-4=0 或 3x-4y+4=0.
（几何算法,运算量小,呵呵……希望帮得上忙）

求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程 求过点P(2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程. 求过点P(-1,6)且与圆(x+3)^+(y-2)^=4相切的直线方程. 圆过点(-4,0)且与圆x^2+y^2-4x-6y=0相切于原点,求此圆方程 求过点A（4,4）且与圆x+y-4x-2y+1=0相切的直线方程 求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 直线过点（0,2）,且被圆x^2+y^=4截得的弦长为2,求此直线方程.帮个忙, 求过点A(0,1)且被圆C:(x-4)^2+y^2=25所截的弦长为6的直线方程 求过点(4,-1)且与已知圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程 求过点A(3,5)且与圆Cx^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程 求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2/4)－y^2＝1的弦所在的直线方程 求过点M（3,-1）且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程 求过点P(2,1)且与圆x^2+y^2-4y=0相切的直线的方程 求过点(3,3)且与圆x^2+y^2-2y-4=0相切的直线方程为. 求圆心在直线l:x+3y-26=0上,且过点A(-2,-4)和点B(8,6)的圆的方程 求过点（1,-4）,且与直线2x 3y-2=0平行的直线方程式 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程