已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9（1）求f（0）,f（1）（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:36:21
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9（1）求f（0）,f（1）（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9（1）求f（0）,f（1）（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9
（1）求f（0）,f（1）
（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由
（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f（m^2)＞27/f（2m）,求m的取值范围

已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9（1）求f（0）,f（1）（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f
令x=0,y=0,f(0)=f(0)f(0)
f(0)(1-f(0))=0
由于f(x)>0,即有f(0)>0,故有f(0)-1=0,f(0)=1
f(1+1)=f(2)=f(1)*f(1)=9
f(1)>0,故有f(1)=3
(2)f(x)=3^x时有,3^(x+y)=3^x*3^y,满足条件.
（3）f(m^2)>27/f(2m) f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=9*3=27
f(m^2)f(2m)>27=f(3)
f(m^2+2m)>f(3)
由增函数得到：m^2+2m>3
(m+3)(m-1)>0
m>1或m

（1）f(x+y) =f（x）f（y） 且f(x）＞0
则f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=9
f(1)=3
f(1)=f(0+1)=f(0)*f(1)=3
得f(0)=1
（2）因f(x)=3^x f(y)=3^y f(x+y)=3^(x+y)
...

全部展开

（1）f(x+y) =f（x）f（y） 且f(x）＞0
则f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=9
f(1)=3
f(1)=f(0+1)=f(0)*f(1)=3
得f(0)=1
（2）因f(x)=3^x f(y)=3^y f(x+y)=3^(x+y)
f(x)*f(y)=3^x*3^y =3^(x+y)=f(x+y)＞0
所以函数f（x）=3^x 满足上述条件
（3）函数f（x）在R上是增函数，f（m^2)＞27/f（2m） 27=3*9=f(1)*f(2)=f(3)
得f（m^2)*f（2m)>f(3)
f(m^2+2m)>f(3)
m^2+2m>3
解得x>1或x<-3

收起

已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数 已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立． 已知函数F(x)的定义域为R,f'(x)是其导函数,对任意实数x有f(x)+xf'(x)>0,则当a>b时,那么af(b)和bf(a)的大小关系,说明原因 已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu 已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围 已知定义域为R的函数f(x)在(-∞,5)上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t),则f(-1),f(9),f(-13)的大小 已知定义域为R的函数f(x）满足：对任意实数a,b有f（a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则f(3)=? 已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,求f（2.5)的值 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.求证：（1）函数f(x)是奇函数；（2）函数f(x)在R上是减函数. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是A.f(-1) 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).设当x＜0时,f(x)＞1,试解不等式f(x+5)＞1/f(x)说明理由.