求y＝2x²-x+2/x²+x+1 的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:45:14
求y＝2x²-x+2/x²+x+1 的值域
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求y＝2x²-x+2/x²+x+1 的值域
求y＝2x²-x+2/x²+x+1 的值域

求y＝2x²-x+2/x²+x+1 的值域
Δ判别式法：
令t=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)
2x^2--x+2=tx^2+tx+t
(t-2)x^2+(t+1)x+(t-2)=0
因为上述方程有
所以Δx≥0
即(t+1)^2-4(t-2)^2≥0
(2t-4)^2-(t+1)^2≤0
(3t-3)*(t-5)≤0
1≤t≤5
所以函数的值域为：【1,5】