由x²=4y上一点A的纵坐标为4,抛物线准线方程y=-1是怎么得出的?原题：抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则A与抛物线焦点的距离为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 15:48:22
由x²=4y上一点A的纵坐标为4,抛物线准线方程y=-1是怎么得出的?原题：抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则A与抛物线焦点的距离为
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由x²=4y上一点A的纵坐标为4,抛物线准线方程y=-1是怎么得出的?原题：抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则A与抛物线焦点的距离为
由x²=4y上一点A的纵坐标为4,抛物线准线方程y=-1是怎么得出的?
原题：
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则A与抛物线焦点的距离为

由x²=4y上一点A的纵坐标为4,抛物线准线方程y=-1是怎么得出的?原题：抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则A与抛物线焦点的距离为
x²=2py
2p=4
p=2
p/2=1
所以
准线方程为y=-p/2=-1
所以
A与抛物线焦点的距离为点到直线的距离=4-（-1）=5

x^2=2py=4y
准线y=-p/2=-1

由抛物线的定义知，抛物线上的点A到焦点F的距离等于点A到准线y=-1的距离，
因为A(x,4)，
所以|AF|=4-(-1)=5。