已知a³+2a²+2a+1=0,求a^2011+a^2012+a^2013的值.速回!

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a³+2a²+2a+1=0
a³+1+2a(a+1)=0
(a+1)(a²-a+1)+2a(a+1)=0
(a+1)(a²-a+1+2a)=0
(a+1)(a²-a+1)=0
a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>0
所以 a+1=0
a=-1
a^2012+a^2013=1-1=0

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嘻嘻

a³+2a²+2a+1=0,
a²(a+1)+(a+1)^2=0
(a+1)(a²+a+1)=0
(a+1)=0,或(a²+a+1)=0
a= -1
当a= -1时有
a^2011+a^2012+a^2013= -1+1-1= -1
当a²+a+1=0有
a^2011+a^2012+a^2013=a^2011(a²+a+1)=a^2011*0=0
^2011+a^2012+a^2013的值是, 0 或 -1

(a³＋a²)＋(a²＋2a＋1)=0
a²(a＋1)＋(a＋1)²=0
(a＋1)(a²＋a＋1)=0
得：a＋1=0或者a²＋a＋1=0
则：a=－1或者：a²＋a＋1=0
所以，a^2011＋a^2012＋a^2013=－1
或者：a^2011＋a^2012＋a^2...

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(a³＋a²)＋(a²＋2a＋1)=0
a²(a＋1)＋(a＋1)²=0
(a＋1)(a²＋a＋1)=0
得：a＋1=0或者a²＋a＋1=0
则：a=－1或者：a²＋a＋1=0
所以，a^2011＋a^2012＋a^2013=－1
或者：a^2011＋a^2012＋a^2013=a^2011(a²＋a＋1)=0

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