求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:40:50
求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值-
xRJ`~APs m/" !unH e``  f=GW{I^ξ;gδAe\QQPsB\ lyvp$EHu& <<$UT4瑨B!P.1(( hd)4Ǹ[K l9z<ĤgQ{H^ A+BQsBHOgmM>.,[kp3tI\E% , 䐞%v&-ob!JF =۟Y \qB8X HqҁI^ ̞^}%O c kA))73tC8k*71l

求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值-
求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值
-

求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值-
y=x²/(x-2)
=(x²-4+4)/(x-2)
=[(x+2)(x-2)+4]/(x-2)
=x+2 +4/(x-2)
=(x-2) +4/(x-2) +4
x-2>0 4/(x-2)>0
由均值不等式得：当x-2=4/(x-2)时,即x=4时,(x-2)+ 4/(x-2)有最小值4
此时(x-2)+ 4/(x-2) +4有最小值4+4=8
y=x²/(x-2)的最小值为8.

对函数求导y'=x(x-4)/(x-2)^2
由y'=0的 x=0或4
又因为x>2 所以y在（2,4）上递减，在(4，正无穷）上递增
所以当x=4时，y最小值=8

用基本不等式得
y＝x²/(x-2)
＝(x-2)+4/(x-2)+4
≥2[(x-2)·4/(x-2)]+4
＝8.
故所求最小值为：8.
此时，x-2＝4/(x-2)→x＝4。

求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期 求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值 求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期、最大,最小值 求函数y=-3sin(2x+1),x∈R的最小正周期 求函数y=sin(x+派/3)sin(x+派/2)的最小正周期 已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小求y=f(x)的最小正周期 求函数y=(xﾁ0ﾅ5+2x+1)÷x 在[2.+∞)上的最小 求函数y=x|x|+2x的反函数. 已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值 已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求函数的解析式 求函数的最小正周期求函数y=5cos(3π/2 x-根号2πx+2π/3）的最小正周期 已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间 已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量...已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求 函数y=x (x-2),求y的最小值. 函数y=x(x-2),求y的最小值. 求函数y=sin^2x/2-2的最小正周期 函数y=2sin（πx/3+1/2)的最小正周期求详解 求函数y=2sin(π/3-x/2)的最小正周期