比较3a平方+4a+5与2a平方-2a+3的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:33:52
比较3a平方+4a+5与2a平方-2a+3的大小
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比较3a平方+4a+5与2a平方-2a+3的大小
比较3a平方+4a+5与2a平方-2a+3的大小

比较3a平方+4a+5与2a平方-2a+3的大小
3a平方+4a+5-(2a平方-2a+3)
=a^2+6a+2
当√7-3=

1 3a平方+4a+5>2a平方-2a+3
移项得 a^2 - 6a +2 >0 解得 a<3-根号7 或 a>3+根号7
2 3a平方+4a+5= 2a平方-2a+3
得a=3-根号7 或 a=3+根号7
3 3a平方+4a+5< 2a平方-2a+3
解得 3-根号7 < a<3+根号7

用3a平方+4a+5减2a平方-2a+3=a平方+6a+2,开口向上,△<0,所以恒大于0
所以前者大于后者

(2a²+4a+5)-(2a²-2a+3)
=a²+6a+2
=(a+3)²-7
(1)当-3-72a²+4a+5<2a²-2a+3
(2)当a<-3-7或a>-3+7时
2a²+4a+5>2a²-2a+3
(3)当a=-3-7或a=-3+7时
2a²+4a+5=2a²-2a+3

令3a*a+4a+5=0
2a*a-2a+3=0
连解求出交点 画出图 分别讨论

(3a^2+4a+5) - (2a^2-2a+3) = a^2+6a+2 = (a+3)^2-7
所以,当(a+3)^2<7,即-3-根号7 当(a+3)^2=7,即a=-3+根号7或-3-根号7时,(3a^2+4a+5) = (2a^2-2a+3)
当(a+3)^2>7,即a<-3-根号7或a>-3+根号7时,(3a^2+4a+5)>(2a^2-2a+3)