已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 04:04:38
已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值
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已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值
已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值

已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值
由x^2+4y^2=8易得x^2=8-4y^2;x^2大于等于0,得出y的范围,求出x的范围,那么3^-x+9^x,设t=3^x,是关于t的函数,判断增减行就行啦

由x2+4y2=9得知,-3≤x≤3,3-x+9x=½•3-x+½•3-x+9x≥3• ,仅当½•3-x=9x时,即x=-1/3•log32∈(-3,3)时,其取值最小。本题数字设计不够精巧。应改为x2+4y2=9较好一些。