一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一 图1是一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三

图1是一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三角形,图（1）是一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图（2）所示的第二个 一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一 图1是一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三 图1是一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三角形,）在图2的每个黑色的正三角形中分别重复上述的做法,得到途所示的第三个图形, 顺次连接一个三角形的三边中点可得到一个新的三角形,通常称为中点三角形 一任意三角形,在其三边作三个正三角形,连接三正三角形中点.求证:新连出的三角形为正三角形. 顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形的对应角平分线之比是? 问一道数学题：证明：顺次连接三角形三边中点所得的三角形与原三角形相似,并求相似比 1.顺次连接一个平行四边形的各个中点,得到一个______.2.顺次连接一个菱形的中点,得到一个_________. 为什么顺次连接任意四边形四条边的四个中点是一个平行四边形? 求证：任意四边形各边的中点顺次连接起来会成为一个平行四边形 顺次连接平行四边形各边的中点所得的四边形 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是什么? 将边长为3cm的正三角形的各边三等分………………将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形, 边长为a的等边三角形,记为第一个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形取正六边形不相邻的三边中点顺次链接又得到一个等边三角形,记为2,再轮流下去,第六个正六边 将一个三角形的三边中点顺次连接可得到一个 新的三角形,通常称为“中点三角形”,如图一所示,三角形DEF是三角形ABC的中点三角形.（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形.（2）用量角 ．如图①是一个黑色的等边三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图②所示的第2个图形（它的中间为一个白色的等边三角形）；在图②的每个黑色的等边三角形中分别重复上述的作法,得到 顺次连接一个四边形的四边中点,所成的四边形是正方形,那么这个四边形可能是两种情况 求证：顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形（用向量的方法证明）