设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）S（n－1）=3t(t＞0,n=2,3,4,…)（1）求证数列{an}是等比数列（要有推理过程）；（2）设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1

设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）S（n－1）=3t(t＞0,n=2,3,4,…)（1）求证数列{an}是等比数列（要有推理过程）；（2）设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1
设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）S（n－1）=3t(t＞0,n=2,3,4,…)（1）求证
数列{an}是等比数列（要有推理过程）；（2）设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1）)（n=2,3,4,…）,求数列{bn}；（3）求和：（1/2）^(b1b2－b2b3)+(1/2)^(b3b4－b4b5)+……+(1/2)^(b（2n-1）b2n－b（2n+1）)

设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）S（n－1）=3t(t＞0,n=2,3,4,…)（1）求证数列{an}是等比数列（要有推理过程）；（2）设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1
(1)由3tSn－（2t+3）S[n－1]=3t得
3tSn－（2t+3）(Sn－an)=3t
相减(t-3)Sn+(2t+3)an=3t
则(t-3)S[n-1]+(2t+3)a[n-1]=3t
相减得,an/a[n-1]=(2t+3)/3t=2/3+1/t
等比
(2)bn=2/3+b[n-1]等差,d=2/3
bn=1+2/3*(n-1)=2/3*n+1/3
(3)b[2n-1]b2n－b2nb[2n+1]=b2n*(-2d)=-16/9*n-4/9
cn=(1/2)^(b[2n-1]b2n－b2nb[2n+1])=2^(4/9)*[2^(16/9)]^n
cn是个等比数列且c1=2^(20/9) q=2^(16/9)
所以cn的前n项和=c1(1-q^n)/(1-q)代入即可
不知道中间是否有计算错误,思路应当没错

暗暗

关于最后一问)b[2n-1]b2n－b2nb[2n+1]=b2n*(-2d)
提出来1/2 * (-2d）= -d， 然后b2n等差
b2+b4+.....+b2n=(b2 +b2n)*n/2= -n(8n+12)/9
。。。。仅是补充下2L