1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:14:41
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1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=
急求,好的加分
1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
把1的平方-2的平方看成一对,3的平方和4的平方看成一对,以此类推,共有50对.
每一对用平方差公式打开:1的平方-2的平方=(1+2)(1-2)
所以全打开后是:(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(99+100)(99-100)
所以等于(-3)+(-7)+(-11)+.+(-199)
最后用等差数列求和=(-5050)