已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:39:16
已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值
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已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值
已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值

已知关于x的方程2x^2-（√3+1）x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于（0,2π）求方程的根及θ的值
sinρ+cosθ=(√3+1)/2 ---(1).
sincosθ=m/2 ----(2)
(1)^2:2sinθcosθ+1=(4+2√3)/4.
2*m/2=√3/2
m=√3/2.
sin2θ=√3/2.
2θ=60,θ=30°
或2θ=120°,θ=60°.
故,θ=30°； 或θ=60°.
方程的根：sin30°=1/2； 或 sin60°=√3/2.
cos30°=√3/2；或 cos60°=1/2.

sinθ+cosθ=（√3+1）/2
sinθ*cosθ=m/2
1=(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ=[（√3+1）/2]^2-2m/2=(4+2√3)/4-m
∴m=√3/2
∴方程的根为 √3/2，1/2
θ的值为 30°或60°

大哥你别老把数学题目拿来提问啊，这都是要学习的。我高中都毕业几年了谁还记得啊

已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程 已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解,求a的值 已知关于x的方程m（2x-1）=3x+2无解 求m的值 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思，这缺德应该是：已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知方程（1-a）x²+2x-3=2是关于x的一元一次方程,则a= 已知x=2是方程4x+5k=3的解,求关于x的方程2-k（2x-1）= - 已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a