数学天才进〜已知：点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证：EF=BE-CF

数学天才进〜已知：点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证：EF=BE-CF
数学天才进〜
已知：点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证：EF=BE-CF

数学天才进〜已知：点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BM,交AB于E,交AC于E,求证：EF=BE-CF
题目是否应为:
已知：点D是角ABC和角ACB的外角平分线的交点,DE平行于BC,交AB于E,交AC于F,求证：EF=BE+CF
∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD
故∠EBD=∠EDB,EB=ED
∠BCD=∠FDC,∠BCD=∠FCD
故∠FDC=∠FCD,DC=DF
EF=ED+DF=BE+CF

如图，在三角形ABC中，已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC，交AB于点D，交AC于点E

求证：BD+ec=de

用角平分线性质可得两组角相等，再结合平行线的性质，可证出∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，那么利用等角对等边可得线段的相等，再利用等量代换可证．

证明：∵BF、CF是∠ABC、∠ACB的角平分线，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF．

又∵DE∥BC，

∴∠BFD=∠CBF，∠BCF=∠EFC．

∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC．

∴BD=DF，CE=EF．

∴DE=DF+EF=BD+CE．

楼主是瞎扯蛋消遣大家的

这题完全是扯淡

应该是DE平行于BC，交AB于E，交AC于F

劳资日，堂堂大学生被初中生耍了，我想了半天，哪里来的个M点，还可以同时交AB和AC于E，你大爷的，有种你画一个图出来，教教我怎么同时相交还平行

楼主无图无真相啊