谁能帮我讲一下杨辉三角 我数学不好,有点看不懂,有一道例题(x+2)^5 我想知道系数确定了,剩下怎么办

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:32:28
谁能帮我讲一下杨辉三角 我数学不好,有点看不懂,有一道例题(x+2)^5 我想知道系数确定了,剩下怎么办
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谁能帮我讲一下杨辉三角 我数学不好,有点看不懂,有一道例题(x+2)^5 我想知道系数确定了,剩下怎么办
谁能帮我讲一下杨辉三角 我数学不好,有点看不懂,有一道例题(x+2)^5 我想知道系数确定了,剩下怎么办

谁能帮我讲一下杨辉三角 我数学不好,有点看不懂,有一道例题(x+2)^5 我想知道系数确定了,剩下怎么办
(x+2)^5=(x+2)^2*(x+2)^3=(x^2+2x+4)(x+2)(x^2-2x+4)再逐次展开,同时以此方法展开(ax+b)^5继而发现规律.

把1作为边界数,按三角形两条边的样子一层层写下去,每行的数字分别有1个,2个,3个,......
中间不是1的数字,都是由正上方左右两个数字之和得到的。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
.......
每一行都可以对应二项展开式的系数,(行数-1对应指数)
比如...

全部展开

把1作为边界数,按三角形两条边的样子一层层写下去,每行的数字分别有1个,2个,3个,......
中间不是1的数字,都是由正上方左右两个数字之和得到的。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
.......
每一行都可以对应二项展开式的系数,(行数-1对应指数)
比如(x+2)^5,看第六行系数1
它的各项为1×x^5+5×x^4*2+10×x^3*2^2+10×x^2*2^3+5×x*2^4+1×2^5
问谁的系数,找谁就是了,公式就是(A+B)^n的第k项为
T(k+1)=kCnA^k×B^(n-k)

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