作业帮在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是（ ）我算出来的答案是172,却没172这个数选.A、182 B、189 C、192 D、194
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:09:59
在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是（ ）我算出来的答案是172,却没172这个数选.A、182 B、189 C、192 D、194
在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是（ ）
我算出来的答案是172,却没172这个数选.
A、182 B、189 C、192 D、194
在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是（ ）我算出来的答案是172,却没172这个数选.A、182 B、189 C、192 D、194
不喜欢贴答案.贴的答案也不容易理解.听我分析给你听.
1、在个位数1-9中,没有出现0
2、在两位数10-99中,由于十位数不能为0,只能个位为0,很显然,当个位为0 的时候,十位上的数只有1-9九种可能.所以,两位数中,包含0的数只有9个,每个包含1个0.于是,两位数中共出现9*1=9次0
3、在三位数100-999中,我们分两种情况：包含一个0,包含2个0.
a）包含1个0,那么要么在个位,要么在十位上.当0在个位上,百位和个位上出现的数都有1-9九种可能,那么,这样的数就有9*9=81个,同理,当0在十位上,也有9*9=81个.这样,包含1个0 的三位数就有81+81=162个,出现0 的次数162*1=162次
b）包含两个0,那么个位和十位都是0,百位上只可能是1-9,那么,这样的数就有9个,共出现0次数9*2=18次
4、四位数只有一个1000,很显然,出现了3次0
我们把上面所得相加 9+162+18+3=192
选C
应该用递推来解.
(1)
0到9中一共有1个0.
(2)
00到99中,出现的数字个数可以这样计算:
从00到99,相当于:
(考虑十位)0到9各出现10次,
(考虑个位)0到9各出现10次.
所以,0的个数就是:
0到9中0的个数乘10,加上10.得20.
(3)
000到999中,类似...
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应该用递推来解.
(1)
0到9中一共有1个0.
(2)
00到99中,出现的数字个数可以这样计算:
从00到99,相当于:
(考虑十位)0到9各出现10次,
(考虑个位)0到9各出现10次.
所以,0的个数就是:
0到9中0的个数乘10,加上10.得20.
(3)
000到999中,类似考虑,可以知道:
所以,0的个数就是:
00到99中0的个数乘10,加上100.得300.
但是,这里需要扣除一些不存在的0(前导0!).
对于000,需要扣3个.
对于001到009,需要扣2个,共18个.
对于010到099,需要扣1个,共90个.
所以从1到999,共300-3-18-90=189个,
加上1000的3个,有:192个.
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