如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:31:01
如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)
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如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)

如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.

(1)求M的坐标

(2)求证AM=AC,AM垂足于AC

(求答案和过程)


如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)
⑴,过点M作MN⊥AD于N.
∵AB=MD,DE⊥AB,AO⊥BO.
∴∠ABO=∠MDN（同角的余角相等）.
RtΔAOB≌RtΔMDNAO=MN=2,BO=DN=4.
∵OD=3OAOD=6.
∴ON=2.
∴M的坐标为（-2,-2）.
⑵,∵点B与点C关于y轴对称OB=OC.
∵OB=DN=4,OD=3OA
∴AF=DN=4.
∴OC=DN=AN.
∵OA=MN.
∴RtAMN≌RtΔCOAAM=AC,∠MAN=∠ACO.
∵∠CAO+∠ACO=90°.
∴∠MAN+∠CAO=∠MAC=90°AM⊥AC.

（2012•南平）在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为（m,1）（m＞0）, 如图所示,在平面直角坐标系中,线段OA的长度为6,求点A的坐标 如图所示,在平面直角坐标系中,线段OA的长度为6,求点A的坐标 在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 如图所示,在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(5,0),C(3,4),D(-2,3).求四边形ABCD的面积要明确的解答 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0)(0,5) .在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）．延长CB交x在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）．延 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,3）...在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,3）．延长CB交x轴 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（-3,0）,（0,3）.一次函数图像上的两点P,Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴的交点在y 如图所示,在平面直角坐标系中,A(-3,4),D(0,5),点B与点A关于x轴对称,点C与点A关于原点对称.求四边形ABCD的面积. 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢！ 如图所示,在平面直角坐标系中 三角形AOP为等边△ A(0.-1) 点为y轴上一动点如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.1】求证：ob＝ac 【2】求 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则D点坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,点A(0,-3)与点B(4,0)之间的距离是_____