无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:31:37
无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )
无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )
无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )
无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )无论k为何值 一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像务必经过点( )
证:设恒过(m,n)点.将x=m,y=n代入函数,
(2k-1)m-(k-3)n-(k-b)=0
2mk-m-nk+3n-k+b=0
2mk-nk-k+3n+b-m=0
(2m-n-1)k+3n+b-m=0
无论k为何值,等式成立,
说明k的系数为0,
那么有二元一次方程组:
2m-n-1=0
3n-m+b=0
解得:
m=(3-b)/5
n=(1-2b)/5
所以不论k为何值一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-b)=0的图像恒定过点:( (3-b)/5,(1-2b)/5 )
((1-2b)/5,(3-b)/5)
k(2x-y-1)-x+3y+b=0
2x-y-1=0
-x+3y+b=0
-2x+6y+2b=0
5y+2b-1=0
y=(1-2b)/5
x=3y+b=3(1-2b)/5+b=(3-6b+5b)/5=(3-b)/5
((3-b)/5,(1-2b)/5)
改写为k(2x-y-1)-x+3y+b=0,
令2x-y-1=0,和-x+3y+b=0
解得x=(3-b)/5,y=(1-2b)/5。
所以图像必过点((3-b)/5,(1-2b)/5)