三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长
三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长
AB+AD=36(63)~1
BC+CD=63(36)``````2
AD=CD
AB=AC
1+2=AB+AC+BC=2AB+BC=99`````````3
2-1=BC-AB=47(-27)``````````````4
再由第3和第4式子解出
BC=64.33333333（舍去,因为根据三角形两边之和大于第三边）
BC=15

设AB=AC=X,BC=Y
Y+Y/2=36 Y+Y/2=63
X+Y/2=63 或 X+Y/2=36
解得X=51 X=15
Y=24 或 Y=42
因为24+24=48<51,不符合三角形法则,故
取后解.BC=15