作业帮如果直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分且与圆x²+y²-2x+4y+4=0有公共点,那么l的斜率的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 23:20:49
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如果直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分且与圆x²+y²-2x+4y+4=0有公共点,那么l的斜率的取值范围是（ ）
如果直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分且与圆x²+y²-2x+4y+4=0有公共点,那么l的斜率的取值范围是（ ）
如果直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分且与圆x²+y²-2x+4y+4=0有公共点,那么l的斜率的取值范围是（ ）
圆x²+y²-2x-4y=0
x²-2x+1+y²-4y+4=5
(x-1)²+(y-2)²=5
平分圆(x-1)²+(y-2)²=5
即直线过圆心(1,2)
圆x²+y²-2x+4y+4=0
x²-2x+1+y²+4y+4=1
(x-1)²+(y+2)²=1
当直线与圆(x-1)²+(y+2)²=1相切时
设切线为y=k(x-1)+2
一般式为kx-y-k+2=0
圆心到切线距离=半径=1
∴|k+2-k+2|/√(1+k²)=1
k²=15
k=±√15
∴斜率范围是(-∞,-√15]∪[√15,+∞)