作业帮椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),点A在右端点.点B,C在该椭圆上,直线AB,AC斜率之积为k（1）证：直线BC过定点（2)若A（m,n)在该椭圆上（不一定在端点）,为定点.再证明（1)是否有相似结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 15:49:08
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椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),点A在右端点.点B,C在该椭圆上,直线AB,AC斜率之积为k（1）证：直线BC过定点（2)若A（m,n)在该椭圆上（不一定在端点）,为定点.再证明（1)是否有相似结论.
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),点A在右端点.点B,C在该椭圆上,直线AB,AC斜率之积为k
（1）证：直线BC过定点
（2)若A（m,n)在该椭圆上（不一定在端点）,为定点.再证明（1)是否有相似结论.
感激不尽!）
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),点A在右端点.点B,C在该椭圆上,直线AB,AC斜率之积为k（1）证：直线BC过定点（2)若A（m,n)在该椭圆上（不一定在端点）,为定点.再证明（1)是否有相似结论.
这道题其实是圆锥曲线（包括椭圆）中的一个结论,不过要证明起来还是有点难度的.
另外,要证明动直线BC过定点,题中似乎缺少一个条件：k不能等于b²/a².具体的证明过程请看图片：
另外,下面这个总结了圆锥曲线中的几组定点,
其实感觉这样的题,除非平时做过类似的题目,否则想要在考试的短时间中直接做出来还是不容易的.
另外,遇到这种比较复杂的圆、椭圆的题,有时候用参数方程简便一些,因为参数方程更能从几何上反映曲线的本质和特点.
与下面链接中13页的6题类似，你参考一下，自己解一下看看能不能解出来，不能追问
http://wenku.baidu.com/view/52f1d771f46527d3240ce027?fr=prin