初三平行线分线段成比例题目,急1.AB,CD,EF垂直于BD 求证1/AB+1/CD=1/EF 2.当AB CD EF由垂直改为互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还成立吗 ,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:49:43
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1.AB,CD,EF垂直于BD 求证1/AB+1/CD=1/EF 2.当AB CD EF由垂直改为互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还成立吗 ,为什么

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1.证明：∵AB,CD,EF垂直于BD ∴AB‖CD‖EF
∴∠BAD=∠FED ∠DCB=∠FEB ∠ABD=∠EFD ∠CDB=∠EFB
∴△ABD∽△EFD △CDB∽△EFB
∴AB/EF=BD/FD CD/EF=DB/FB
移项整理,得AB=（EF×BD）/FD CD=（BD×EF）/FB
则1/AB=FD/(EF×BD) 1/CD=FB/（EF×BD）
1/AB+1/CD=（FD+FB）/（EF×BD）=BD/（EF×BD）=1/EF
2.成立,将上面证明第一行改成“∵AB‖CD‖EF”即可证明.

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