求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:41:00
求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值
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求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值
求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值

求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值
此题要用做差法进行比较
证明:(3x^2 -5x-1)-(2x^2-4x-7)
= x^2-x+6
=x^2-x +(1/2)^2 -(1/2)^2 +6
=(x-1/2)^2 + 23/4
因为(x-1/2)^2 >=0 所以(x-1/2)^2 + 23/4 > 0
所以不管x为何值,(3x^2 -5x-1) >(2x^2-4x-7)
注意:这里x^2-x +(1/2)^2 -(1/2)^2 +6
是运用配方法

3x^2-5x-1-2x^2+4x+7
=x^2-x+6
设f(x)=x^2-x+6
Δ=1-24<0
所以f(x)总是大于0
即x^2-x+6>0恒成立
得证

求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值 求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根 求证:无论x为何实数,代数式x²-4x+5的值恒大于零. 求证无论x为何实数代数式二x平方减四x加三的值不小于一 求证,不论M为何值,关于x的方程2x的平方+(m+8)X+m+5=0一定有两个不相等的实数根 求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根 求证不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值 求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值 求证:无论m为何值,关于x的一元二次方程,x的平方-2mx+4m-5=0总有两个不相等的实数根. 求证:无论k为何值,方程x 的平方-(k+3)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根 求证:无论k为何值,方程x的平方-(k+3)+2x-1=0总有两个不相等的实数根 求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0 已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根.(2)若此方程有两 如果不论x为何实数,分式x平方-6x+m分之3x+5总有意义 如果不论x为何实数,分式x平方-6x+m分之3x+5总有意义 求证:无论x为何实数,代数式-3x²+6x-4的值恒为负 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 已知,关于x的方程mx的平方+(2m-3)x+m-3=0(1)求证方程总有实数根(2)求证x无论为何值方程总有一个固定