一项工程,甲、乙合作10天完成,乙、丙合作15天完成,甲、丙合作18天完成,甲、乙、丙单独做各需几小时?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:26:14
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一项工程,甲、乙合作10天完成,乙、丙合作15天完成,甲、丙合作18天完成,甲、乙、丙单独做各需几小时?
一项工程,甲、乙合作10天完成,乙、丙合作15天完成,甲、丙合作18天完成,甲、乙、丙单独做各需几小时?
一项工程,甲、乙合作10天完成,乙、丙合作15天完成,甲、丙合作18天完成,甲、乙、丙单独做各需几小时?
甲乙丙效率和(1/10+1/15+1/18)÷2=1/9
甲单独做1÷(1/9-1/15)=22.5天
乙单独做1÷(1/9-1/18)=18天
丙单独做1÷(1/9-1/10)=90天
甲+乙=1/10
乙+丙=1/15
丙+甲=1/18
甲工作效率为:(1/10+1/18-1/15)÷2=4/90(90分之4)
甲独做需要:1÷4/90=22.5天
乙需要:1÷(1/10-4/90)=16天
丙需要:1÷(1/18-4/90)=90天
甲乙丙效率和(1/10+1/15+1/18)÷2=1/9
甲单独做1÷(1/9-1/15)=22.5天
乙单独做1÷(1/9-1/18)=18天
丙单独做1÷(1/9-1/10)=90天
设甲乙丙单独做各需x、y、z天
1/x+1/y=1/10 式1
1/y+1/z=1/15 式2
1/x+1/z=1/18 式3
上述三式相加得:2×(1/x+1/y+1/z)=1/10+1/15+1/18=2/9
1/x+1/y+1/z=1/9 式4
式4-式1:
1/z=1/9-1/10=1/90
z=90(天)
全部展开
设甲乙丙单独做各需x、y、z天
1/x+1/y=1/10 式1
1/y+1/z=1/15 式2
1/x+1/z=1/18 式3
上述三式相加得:2×(1/x+1/y+1/z)=1/10+1/15+1/18=2/9
1/x+1/y+1/z=1/9 式4
式4-式1:
1/z=1/9-1/10=1/90
z=90(天)
式4-式2:
1/x=1/9-1/15=2/45
x=22.5(天)
式4-式3:
1/y=1/9-1/18=1/18
y=18(天)
答:甲乙丙单独做各需22.5、18、90天。
收起