如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:42:05
如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=
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如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=
如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=

如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=
连结BC、AD
∵AB=8cm,M是AB的中点
∴AM=BM=4cm
∵同一条圆弧所对的圆周角相等
∴∠MCB=∠NAD,∠CBM=∠ADM
又∠BMC=∠DMA(对顶角相等)
∴△BCM~△DAM
∴BM:CM=MD:AM
∴CM×DM=AM×BM=16
又∵CM:MD=1:4
∴DM=4CM
∴CM×DM=4CM2=16
解得CM=2cm,
∴DM=8cm
∴CD=CM+DM=2+8=10cm


连接BC、AD
可知角BCD=角BAD
因为角CMB=角AMD
所以有三角形CMB与三角形AMD相似
所以CM/MA=BM/MD
代入为x/4=4/4x
解得x=2
所以CD=10

如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD= 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,在圆心O中,两弦AC,BD垂直相交于M,若AB=6,CD=8,求圆心O的半径. 如图,⊙O的弦AB、CD相交于点P,求证:AP×PB=PC×PD 如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径. 如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径. 如图,在圆点O中,弦AB与CD相交于点M,且AM=CM.求证:AB=CD. 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,⊙O 的弦 AB⊥CD于E,F 是⊙O 上一点,AF、DC的延长线相交于点G,连接 CF、DF. 如图,AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线相交于点E,OA=OC,EA=EC.求证:∠A=∠C 如图平行四边形的对角线相交于点O,且AB≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M如果△CDM的周长为a,求平行四边形周长 初三上册圆的基本性质已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM. 如图 直线ab cd相交于点o,OE,OF是过点O的两条射线,下列各对角构成对顶角的是 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,AB为圆心O的弦,BD切圆心O于点B,OD⊥OA,与AB相交于点C,求证:BD=CD 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点P,PA=6,PB=2,∠APC=30°,求CD长