如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).1.试确定这两个函数的表达式.2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:48:02
![如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).1.试确定这两个函数的表达式.2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大](/uploads/image/z/7682335-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%EF%BC%88k%E2%89%A00%EF%BC%89%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C-k%2B4%29.1.%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.2.%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%B9%B6%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%86%99%E5%87%BA%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%A4%A7)
如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).1.试确定这两个函数的表达式.2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大
如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).
1.试确定这两个函数的表达式.
2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 .
如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).1.试确定这两个函数的表达式.2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大
思路-----(1)把A(1,-k+4)代入解析式y=kx,即可求出k的值;把求出的A点坐标代入一次函数y=x+b的解析式,即可求出b的值;从而求出这两个函数的表达式;
(2)将两个函数的解析式组成方程组,其解即为另一点的坐标.当一次函数的值小于反比例函数的值时,直线在双曲线的下方,直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围.
解答-----
(1)∵已知反比例函数y=kx经过点A(1,-k+4),
∴-k+4=k/1,即-k+4=k,
∴k=2,
∴A(1,2),
∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),
∴2=1+b,
∴b=1,
∴反比例函数的表达式为y=2/x.
一次函数的表达式为y=x+1.
(2)由
{y=x+1
y=2/x,
消去y,得x^2+x-2=0.
即(x+2)(x-1)=0,
∴x=-2或x=1.
∴y=-1或y=2.
∴{x=-2
y=-1
或
{x=1
y=2.
∵点B在第三象限,
∴点B的坐标为(-2,-1),
由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.
(1)1(-k+4)=k这就是方程,求出k值在带入求出解析式
(2)将两个解析式联立。求出 B坐标。 X可以取0.5
代入法:
x=1 y=k=-k+4 所以k=2
x=1 y=1+b=-k+4 所以b=1
所以两个函数分别为
y=2/x 和 y=x+1
另2/x=x+1 则 B点的坐标为(-2,-1)
根据图,反比例函数值大于一次函数值的X范围为(-2,1)