某过街天桥的截面图为梯形 如图所示 其中天桥截面CD的坡度为i=1:√(3) CD的长为10m 天桥另一斜面的坡角∠ABG=45°(1)求DE的长(2)若该天桥要改建,使AB斜面的坡度变缓 将其45°坡角改为30
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 00:29:14
某过街天桥的截面图为梯形 如图所示 其中天桥截面CD的坡度为i=1:√(3) CD的长为10m 天桥另一斜面的坡角∠ABG=45°(1)求DE的长(2)若该天桥要改建,使AB斜面的坡度变缓 将其45°坡角改为30
某过街天桥的截面图为梯形 如图所示 其中天桥截面CD的坡度为i=1:√(3) CD的长为10m 天桥另一斜面的坡角∠ABG=45°
(1)求DE的长
(2)若该天桥要改建,使AB斜面的坡度变缓 将其45°坡角改为30°,方便过路群众,改建后斜面为AF,试计算此改建需占路面的宽度FB的长 (精确到0.01)
某过街天桥的截面图为梯形 如图所示 其中天桥截面CD的坡度为i=1:√(3) CD的长为10m 天桥另一斜面的坡角∠ABG=45°(1)求DE的长(2)若该天桥要改建,使AB斜面的坡度变缓 将其45°坡角改为30
(1)在Rt△DEC中,tan∠C=DE/EC=√3/3
∴∠C=30°
又∵CD=10,
∴DE=CD/2=10/2=5米
(2)在Rt△AGB中,∠ABG=45°,
∴AG=BG=DE=5米
在Rt△AFG中,∠AFG=30°,
tan∠AFG= AG/FG
√3/3=5/(BF+5)
FB=5√3-5=3.66
即改建后需占路面宽度约为3.66m
(1)de=5m
(2)fb=3.66m
因CD坡度为i=1:√(3) 所以角C为三十度 所以DE=1/2CD=5m
做AG//DE 因AD//GE AG//DE 且角AGE为90度 所以四边形为矩形 所以AG=DE=5m
角ABG=45°所以 改建前BG=cot∠ABG*AG=AG=5m改建后为5倍根号3
所以FB=五倍根号三减五 约等于3.66
休息吧