已知a、b、c>0.(1)求证:a^3+b^3≥a^2b+ab^2;(2)a+b+c=1,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:09:29
![已知a、b、c>0.(1)求证:a^3+b^3≥a^2b+ab^2;(2)a+b+c=1,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2).](/uploads/image/z/769377-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%EF%BC%9E0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%5E3%EF%BC%8Bb%5E3%E2%89%A5a%5E2b%EF%BC%8Bab%5E2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89a%EF%BC%8Bb%EF%BC%8Bc%EF%BC%9D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%5E3%EF%BC%8Bb%5E3%EF%BC%8Bc%5E3%E2%89%A51%2F3%EF%BC%88a%5E2%EF%BC%8Bb%5E2%EF%BC%8Bc%5E2%EF%BC%89.)
x){}K74&q=0|Ʀg~OwRΥqFI@NbR=*Tg"H`Iu ` l[lWj$j'il٥ Xg
Ov/EvX-D\]t)Y<;P =
已知a、b、c>0.(1)求证:a^3+b^3≥a^2b+ab^2;(2)a+b+c=1,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2).
已知a、b、c>0.(1)求证:a^3+b^3≥a^2b+ab^2;(2)a+b+c=1,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2).
已知a、b、c>0.(1)求证:a^3+b^3≥a^2b+ab^2;(2)a+b+c=1,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2).
a^3+b^3=(a+b)^3-a^2b-ab^2,
因为a、b、c>0,所以a^3+b^3≥0
所以
a^3+b^3-(a^2b+ab^2)≥0
所以:a^3+b^3≥a^2b+ab^2