把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:23:25
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把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,
把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少
最好能给我讲讲为什么,
把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,
增加的是底的周长与高的乘积;
底的周长:160÷5=32分米
增加后是正方体,底面是个正方形:棱长32÷4=8分米
高:8-5=3分米
原来长方体的表面积:32×3+8×8×2=224平方分米
设正方体边长x
6x*x-[2x*x+4x(x-5)]=160
x=8
原长方体表面积为6*8*8-160=224
由题意可知长和宽相等
表面积增加160的话,每个侧面增加40,即边长8分米
所以原来的长方体的长宽高为8,8,3
表面积为=2X(8X8+8X3+8X3)=224平方分米
增加的是底的周长与高的乘积;
底的周长:160÷5=32分米
增加后是正方体,底面是个正方形:棱长32÷4=8分米
高:8-5=3分米
原来长方体的表面积:32×3+8×8×2=224平方分米
正方体的边长是X
正方体的表面积=6X*X
长方体的表面积=2X*X+(X-5)*X*4
6X*X-2X*X-(X-5)*X*4=160
X=8
长方体的表面积=2X*X+(X-5)*X*4
=224平方分米
长方体的长、宽:160÷4÷5=8分米 长方体两个底面面积:8×8×2=128平方分米
长方体四个侧面的面积:8×8×4-160=96平方分米 长方体的表面积:128+96=224平方分米