有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样

有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样
有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样

有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样
98+90=188；188-165=23；有23人既会滑冰又会游泳；
98+147=245；245-165=80；有80人既会滑冰又会打羽毛球；
90+147=237；237-165=72；有72人既会游泳又会打羽毛球；
80+72+23=175；175-165=10；所以至少有10人三样都会.

98+90=188；188-165=23；有23人既会滑冰又会游泳；
98+147=245；245-165=80；有80人既会滑冰又会打羽毛球；
90+147=237；237-165=72；有72人既会游泳又会打羽毛球；
根据容斥原理：D=A+B+C-AB-AC-BC+ABC，相当于我们在求ABC，通过刚才的计算，已知D=165,A=98,B=90,C=147,AB=23,...

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98+90=188；188-165=23；有23人既会滑冰又会游泳；
98+147=245；245-165=80；有80人既会滑冰又会打羽毛球；
90+147=237；237-165=72；有72人既会游泳又会打羽毛球；
根据容斥原理：D=A+B+C-AB-AC-BC+ABC，相当于我们在求ABC，通过刚才的计算，已知D=165,A=98,B=90,C=147,AB=23,AC=80,BC=72,那么ABC=D-(A+B+C-AB-AC-BC)=165-(98+90+147-23-80-72)=5

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对我说对我说

90人

设会滑冰和游泳两样的有a人，会滑冰和羽毛球两样的有b人，会游泳和羽毛球两样的有c人，三样都会的有d人。则：
98＋90＋147－（a＋d）－（b＋d）－（c＋d）＋d=165
a＋b＋c＋2d=170
...

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设会滑冰和游泳两样的有a人，会滑冰和羽毛球两样的有b人，会游泳和羽毛球两样的有c人，三样都会的有d人。则：
98＋90＋147－（a＋d）－（b＋d）－（c＋d）＋d=165
a＋b＋c＋2d=170
（a＋b＋c＋d）＋d=170
因为a＋b＋c＋d最多有可能是165人（所有的人至少会两样），那么
d=5人

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165-[(165-98)+(165-90)+(165-147)]=5