作业帮已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.如果AE=1/nAC,求EM：MB=?已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.（1）如果AE=1/2AC,求EM：MB的值（2）如果AE=1/3AC,AE=1/4AC时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:26:09
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.如果AE=1/nAC,求EM：MB=?已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.（1）如果AE=1/2AC,求EM：MB的值（2）如果AE=1/3AC,AE=1/4AC时,
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.如果AE=1/nAC,求EM：MB=?
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.
（1）如果AE=1/2AC,求EM：MB的值
（2）如果AE=1/3AC,AE=1/4AC时,求EM：MB的值
（3）如果AE=1/nAC,求EM：MB=?
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.如果AE=1/nAC,求EM：MB=?已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.（1）如果AE=1/2AC,求EM：MB的值（2）如果AE=1/3AC,AE=1/4AC时,
（1）连DE
因为 AD=1/2AB AE=1/2AC
所以DE是三角形ABC中位线
所以DE平行BC 且DE=1/2BC
所以三角形DME相似于三角形CMB
所以EM：BM=DE：BC=1：2
（2）作EF平行DC交AB于F
则EM：BM=DF：DB
因为EF平行CD
所以AF：AD=AE：AC=1：3
设AF为K 则AD为3K 所以DF为2K
因为D是AB中点
所以AD=BD=3K
则EM：MB=DF：BD=2K：3K=2：3
当AE=1/4AC时方法相同
（3）方法同上（2）,只不过设K的时候系数是含N的代数式.
过点E作EF//CD
（1）当AE=1/2AC 因为AE：CE=1：1，所以AF：DF=1：1，又因为AD=BD，所以DF：BD=1：2，因为EF//DM，所以EM：MB=1：2；
（2）当AE=1/3AC 因为AE：CE=1：2，所以AF：DF=1：2，又因为AD=BD，所以DF：BD=2：3，因为EF//DM，所以EM：MB=2：3； 当AE=1/4AC，因为...
全部展开
过点E作EF//CD
（1）当AE=1/2AC 因为AE：CE=1：1，所以AF：DF=1：1，又因为AD=BD，所以DF：BD=1：2，因为EF//DM，所以EM：MB=1：2；
（2）当AE=1/3AC 因为AE：CE=1：2，所以AF：DF=1：2，又因为AD=BD，所以DF：BD=2：3，因为EF//DM，所以EM：MB=2：3； 当AE=1/4AC，因为AE：CE=1：3，所以AF：DF=1：3，又因为AD=BD，所以DF：BD=3：4，因为EF//DM，所以EM：MB=3：4；
（3）当AE=1/nAC，因为AE：CE=1：（n-1），所以AF：DF=1：（n-1），又因为AD=BD，所以DF：BD=（n-1）：n，因为EF//DM，所以EM：MB=（n-1）：n。
收起