深圳天虹商场某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖6件,商场规定:每件售价不能高于65元,且售价必须为整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:05:23
深圳天虹商场某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖6件,商场规定:每件售价不能高于65元,且售价必须为整数
深圳天虹商场某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品
如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖6件,商场规定:每件售价不能高于65元,且售价必须为整数.
(1)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得销售利润2700元?
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少元?
深圳天虹商场某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖6件,商场规定:每件售价不能高于65元,且售价必须为整数
⑴设每件商品的售价定为x元,依题意,得
﹙x-40﹚[210-﹙x-50﹚×6]=2700,
整理后,得x²-125x+3850=0,
解之,得x1=70>65﹙舍去﹚,x2=55;
每件商品的售价定为55元时,每个月可获得销售利润2700元.
⑵设每件商品的售价定为x元,每个月获得最大利润是y元,
依题意,得y=﹙x-40﹚[210-﹙x-50﹚×6],
即y=﹣6x²+750x-20400,
因为当x=750/﹙2×6﹚=62.5时,每个月可获得最大利润,
但要求售价必须为整数.因此x取62或63.
①当x=62时,
y=﹣6×62²+750×62-20400=3036,
②当x=63时,
y=﹣6×63²+750×63-20400
=﹣23814+47250-20400=3036
每件商品的售价定为62或63元时,每个月可获得最大利润,最大利润是3036元.