把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:15:49
把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写
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把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写
把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写

把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写
三段为任意长度时,设三段的长度分别为x,y和z=1-x-y>0从这里可以推知 1-x-y>0 x+y<1.
则x,y在区域U = {(x,y)| 0若这三段能构成三角形,则x,y还需满足两个条件,
1.两边之和大于第三边 即x+y>1-x-y
于是2（x+y）>1, x+y>1/2
2.每边长度小于1/2
即x<1/2 y<1/2
记 V = {(x,y)|x+y>1/2,y<1/2,x<1/2} V即满足三段构成三角形的区域
由于x,y在区域U内服从均匀分布,因此,三段能构成三角形的概率为
区域V的面积/区域U的面积
分别画出U V区域的图,可知,区域
V = {(x,y)|x+y>1/2,y<1/2,x<1/2}
是一个以(0,0) (0,1/2), (1/2,0)为三个顶点的等腰直角三角形,两直角边的长度都为1/2
其面积为 1/2 * 底 *高 =1/2 *1/2 *1/2 =1/8
而代表事件全集的图形 U = {(x,y)|0是一个以(0,0) (0,1) (1,0)为顶点等腰直角三角形,两直角边的长度都为1
其面积为 1/2 *1 *1=1/2
于是所求概率就出来了
p{任意分成三段能够构成三角形}=S△V / S△U =(1/8) / (1/2) =1/4
因此,任意分成三段能构成三角形的概率为 1/4
图我就不划了,画出来也就是两个直角三角形.

把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写 如图,在直角三角形abc中,两直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,则分别以一边如图，已知M、N两点把线段AB分成三部分，其长度比为AM:MN=1:2:3:,C是AN的中点，若MC=2cm，求AB的长。 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率. 长度分别是1、2、3、4、.、2009的2009条线段,最多能选出多少条线段,使得以其中任意三条线段的长度为三角形的三边都不能构成三角形? 把一条线段AB平均分成10等份.已知所有线段长度之和为1980厘米,求AB的长. 已知：A、B、C三点共线,AB=a,点M、N分别是线段AC、BC的中点.1.若点C为线段AB上的中点,求线段MN的长；2.若点C为线段AB上任意一点,求线段MN的长；3.若点C为线段AB的延长线上,求线段MN的长；4.当点C 如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点 （1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任意一点,满足ac÷cb=a（cm）,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由（3）若c在线段ab的延 五条线段的长分别是1,2,3,4,5,其中任意三条线段为边长可以组成（ ）个三角形. 如图,已知B、C两点把线段AD依次分成长度之比为2∶3∶4的三部分,点M是线段AD的中点,(1) 若CD=12,求BM的长; (2) 你能找出BM与CM之间的数量比例关系吗...如图：A---B---------M--C----------------D主要看第二 如图所示,线段AB=16cm,点M、N分别是AB上的任意两点,MN=6cm,点C、D分别是AM和NB的中点,试求（1）线段CD的长；（2）若AB=a,MN=b试用 含a,b的代数式表示CD的长 点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）如果C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a厘米,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并且说明理由.你能用一句简洁的话 数轴上,点A,B表示的数分别是-2,3,则线段AB的长为 已知线段AB的长度为a,C是线段AB的中点,E、F分别是AB、CB的中点,求EF的长度,如果将”C是线段AB的中点”改为“C是线段上端点以外的任意一点”,那么E、F 的长度是多少? B,C两点把线段AD分成2:3:4三部分,点E,F分别是线段AB和CD的中点,且AD=24cm,求EF的长?方法要不设x的 长度为一的线段进行黄金分割,则分成的较短的线段长为? 长度为12cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成MC:CB=1:3,则线段AC的长度为A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 已知线段AB =16cm,点C是AB 上任意一点 D为AC的中点E是BC的中点,求线段DE的长度（2） P是线段AB上的一点,MN分别是线段AB,AP的中点,若AB=16,BP=6,求线段MN的长 一定要分析过程! 长度为12cm的线段AB的中点M,C点将线段MB分成MC：CB-1：2,则线段AC的长度为A.2cm B.8cm C.6cm C.4cm