真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证：P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等

真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证：P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
真的,快,
如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证：P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等

真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证：P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
角平分线上的点到角两边距离相等
证明：作PD⊥AM,PE⊥AC,PF⊥CN
因为AP、CP为两个外角角平分线
所以∠MAP=∠CAP,∠ACP=∠NCP
因为∠PDA=∠PEA=90°,AP=PA
所以△ADP≌△AEP
所以PD=PE
同理,△PEC≌△PFC
所以PE=PF
即PD=PE=PF
即P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等

角平分线上的点到角两边距离相等

由P点分别向AB、AC、BC或者它们的延长线作垂直线，因为AP为MAC平分线，故由垂直线和AM AC围成的直角三角形全等，故到AM AC 的距离相等，同理到AC BC的距离相等，所以P到三天直线距离相等

图在哪里？

简直太简单啦，由角平分线定理可得，角平分线到对应角的距离相i等，过点P分别想射线AM,线段AC，射线CN，做垂线，垂足分别为R,S,T,由于AP平分角MAC,则PR=PS,同理可得PT=PS,综上PR=PS=PT,原结论成立

不知道啊

708865733@qq.com亲发到莪邮箱。谢谢。

看不见图啊

图呢？

这个画图简单呀，你再多想想，这百度上画不了

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