将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽要用一元二次方程法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:30:18
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽要用一元二次方程法
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将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽要用一元二次方程法
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽
要用一元二次方程法

将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽要用一元二次方程法
设长宽分别为a,b(a>b),则有
2(a+b)=22
ab=30
a+b=11
b=11-a
a(11-a)=30
11a-a²=30
a²-11a+30=0
a=5 或a=6
b=11-a
a=5 则b=11-5=6
与假设a>b矛盾
a=6 则b=11-5=5
所以长宽分别为6、5

设一边长为x，则另一边长为11-x
于是x(11-x)=30
即有x^2-11x+30=0
(x-5)(x-6)=0
所以x=5或6,即一边长为5m,另一边长为6m。

设长为X，宽为主
则X*Y＝30
2X+2Y＝22
求出X1＝5,Y1＝6（长比宽短，舍去）；X2＝6，Y2＝5
答：长6米，宽5米

22÷2=11 x为宽
（11-x）*x=30
x-5.5=-1.5或x-5.5=1.5
x=4或7
11-4=7
11-7=4
长7m，宽4m

设长为X则宽为11-X。
Xx(11-X)=30
解之得X=6
所以宽=5

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