第三题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:53:58
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第三题,
第三题,
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函数f(x)=x²-2ax+a=(x-a)²+a-a²在区间(-∞,1)上有最小值,所以对称轴直线x=a<1,最小值为f(a)=a-a².当对称轴直线x=a≥1时,f(x)在区间(-∞,1)上单调递减无最小值
函数g(x)=x+a/x-2a 1.当a=0时,g(x)=x在(1,+∞)上单调递增,无最大最小值
2.当0<a<1时,在(0,+∞)上g(x)=x+a/x-2a ≥2a½-2a,当且仅当x=a/x,x=a½<1 时取得等号 .所以 g(x)=x在(1,+∞)上单调递增,无最大最小值
3.当a<0时,在(1,+∞)函数y=x,y=a/x均为单调递增,所以其和函数g(x)=x+a/x-2a 在(1,+∞)上也单调递增,无最大最小值