已知函数f(x)=lg(-x^2+6x+7)单调增区间和值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:12:33
已知函数f(x)=lg(-x^2+6x+7)单调增区间和值域?
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已知函数f(x)=lg(-x^2+6x+7)单调增区间和值域?
已知函数f(x)=lg(-x^2+6x+7)单调增区间和值域?

已知函数f(x)=lg(-x^2+6x+7)单调增区间和值域?
f(x)=lg(-x²+6x+7)
先看定义域
令-x²+6x+7>0得-1

f(x)=lg(-x^2+6x+7)
=lg[-(x-3)^2+16]
[-(x-3)^2+16>0
即 (x-3)^2<16
-4-1单调增区间:-1值域:(-∞,lg16]

解:∵-x^2+6x+7>0
∴-1而y=-x^2+6x+7=-(x-3)²+16, 开口向下,对称轴x=3
当-1当3<=x<7时,单调递减,值域(-∞,lg16]