已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:31:59
已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?
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已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?
已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?

已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?
由公式(cosx)^2=(1+cos2x)/2
f(x)=1-(cosx)^2
=1-[(1+cos2x)/2]
=(1-cos2x)/2
=（1-sin(π/2-2x))/2
=(1+sin(2x-π/2))/2
其递增区间为
(kπ,π/2+kπ),k∈Z
而x∈[-π/4,π/4]
代入知
x∈[0,π/4]时,f(x)递增

(cosx)^2=(1-cos2x)/2
然后化简。
x属于[-π/4,π/4] 2x属于[-π/2,π/2]
所以它的单调递增是[0，π/4]

f(x)=1-（cosx)^2=(sinx)^2=(1-cos2x)/2,cos2x的单调减去间是[0，π/4]，所以f(x)的单调增区间是[0，π/4]

已知(cosx/2)=1-cosx,求f(x) 已知f(2－cosx)=cos2x+cosx,求f(x－1). 已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1) 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx f(cosx)=x,f(1/2) 设f(cosx-1)=cosx^2,求f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. 1、f(x)=sinx/ln(x-1),则f(x)的定义域为______ 2、已知f(cosx/2)=1-cosx,则f(x)=_______ (1)已知f(1-cosx)=(sinx)^2.求f(x)?(2)已知2f(x)+f(1/x)=10^x求f(x)? 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域 已知f(x)=2cosx-3cosx,当f(x)取最大值时,tanx = 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知f(cosx-1)=cos2x,求f(x) 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?