把二次型化为标准型,为什么需要正交变换?

把二次型化为标准型,为什么需要正交变换? 二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么? 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?求正交矩阵意义何在? 怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵 用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵 线性代数 由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不用? 用正交变换把三元二次型f=4x1∧²+3x2∧²+3x3∧²+2x2x3化为标准型,并用正交变换求X=PY 求一个正交变换,将二次型：(图).化为标准型 ,判断此二次型的正定性.（很紧急）要详细步骤哦 用正交变换把下列实二次型化成标准型,并写出所作的正交变换2x1x3+x2^2 求一个正交变换,把实二次型f（x1,x2,x3）=2X1x2+2X1x3-2X1X4-2X2X3+2X2X4+2X3X4化为标准型求过程哈,谢谢了 请问!把二次型化为标准型和规范性的正交变换唯一吗?书上有例题,但是那个向量可以有很多种取法啊?所以总得不到书上的最后结果. 用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题. 线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题利用正交变换法将二次型化为标准型时,求出所有特征值以后,就已经能得出标准型的式子了了,为何还要继续写那么多步骤去求Q 线性代数二次型的问题假如一个二次型xTAx能够经正交变换化为标准型,那么经正交变换的二次性的矩阵不仅合同而且还相似,在这种情况下请问为什么|E-A|=0就是在前面的条件下证明|E-A|=0 求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型