关于X的不等式 关于X的不等式mx²-(m+3)x-1<0 对于任意实数成立 求m范围对于任意实数成立 求m范围关于X的不等式 关于X的不等式mx²-(m+3)x-1<0 对于任意实数成立 求m范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:46:58
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因为原式小于零,所以m<0,Δ=b^2-4ac=(m+3)^2+4m<0,解之得-9

mx²-(m+3)x-1<0
f(x)=mx²-(m+3)x-1必须开口向下并且与x轴无交点
∴m<0,并且判别式=(m+3)^2-4*(-1)=(m+3)^2+4<0,无解
即:无论m取何值,都不能保证x取任意实数时mx²-(m+3)x-1<0